Excelでエンジン燃焼圧解析ができる

XCOMB 6.2

XCOMBExcelアドインソフトです。

XCOMBをアドイン登録後Excelを起動すると「燃焼解析」メニューが追加され、筒内圧の統計解析、燃焼圧解析ができます。

ADDIN

 


Whats New @ Ver.6.2

(1) 筒内圧最大値Pmaxから熱発生率を求めます。圧力データのTDC補正・零点補正ができない場合でも熱発生率カーブが推定可能。

◆手元に実測筒内圧データがあってもデータのサンプリングがクランク角に同期していない場合熱発生率を求めることはできません。 またクランク角毎にサンプリングされたデータであっても

TDC位置や圧力零点補正ができないと正確な熱発生率を求めることはできません。 

 

一方筒内最大圧Pmaxはクランク角に対する熱発生率カーブとの相関が大きいことが分かっています。したがって筒内圧データからPmaxを割り出すことができれば、そのPmaxを発生させる

熱発生率カーブは一定の形状範囲から推定することができます。(ただし、燃料流量と空燃比および吸入空気量の3パラメータのうちいずれか2つのパラメータは計測されている必要があります。)

 

Ver.6.2ではこれらのパラメータとPmaxがわかれば熱発生率を推定できる機能が追加されました。

 

 

Pmaxから熱発生率を求めるための2つの方法を選択します。

 

 

1. Pmaxの値を入力

 P-θ(クランク角毎の筒内圧値)データはなくPmaxデータのみが取得できる場合Pmax目標値を入力します。

「熱発生率推定」を実行するとExcelソルバが自動的に起動しPmaxシミュレーション値と入力値の誤差が最小となるよう

Td(着火遅れ)、Tb(燃焼期間)、m(Wiebe係数)の燃焼3パラメータを探索します。熱発生率カーブはWiebeの燃焼関数で近似されています。

 

 

 

2. P-θカーブからPmaxを求め熱発生率を推定

ステップ-1)

計測されたP-θカーブ(補正なし)を元にPmaxを求めExcelソルバにより該PmaxPmaxシミュレーション値との誤差が最小となるよう

前記燃焼3パラメータを求めます。

 

ステップ-2)

更に目的関数にP-θカーブ形状を加え、PmaxP-θカーブの誤差の各重み付き合計値が最小となるよう続けてパラメータを最適化します。

このとき計測のP-θカーブのPmax発生時期がシミュレーションによるPmax発生時期に一致するよう計測側のカーブを横軸(クランク角)方向にをシフトさせます。

これは計測のP-θはTDC位置が不明であり、Pmax位置はシミュレーションの方が信頼できるという考えに基づくものであり、Pmax位置を中心にその前後の

P-θカーブを計測とシミュレーションで一致させていることになります。

なお下図では計測値を3°シフトする結果になっていますが別途XCOMBTDC補正機能を用いたTDC補正値は2°となっています。

 

 

 

TDC補正した圧力カーブから求めた場合とPmaxから求めた場合に熱発生率の比較

計測値を正しくTDC補正した圧力カーブから求めた熱発生率の近似カーブとそれによるシミュレーション圧力カーブは計測値に非常に近いのに対し

Pmaxから求めた熱発生率カーブおよびそれによるシミュレーション圧力カーブは計測値から若干の誤差はあるものの大まかな熱発生率カーブは

得られていることがわかります。

 

このように車載状態でモニタ計測した筒内圧データなど高精度な補正が難しい場合でもPmaxを取得できれば熱発生率を求めることができます。

 

 

(2) 焼圧・指圧線図の掃引モード表示が可能

 

オシロスコープの掃引と同じイメージで連続サイクルの燃焼圧・指圧線図が表示できます。

 

筒内圧掃引モード表示動画

 

指圧線図掃引モード表示動画

 


Whats New @ Ver.6.1

燃焼圧データからクランク角−図示仕事割合(W-θ)線図を出力させることができます。

◆燃焼診断には「質量燃焼割合(MFB)」カーブが最も広く用いられます。ただMFBはクランク角に対し発熱がどのように変化しているかを知らせる情報であり、発熱がどれだけ有効な仕事に変換されているかを知ることはできません。

また定容サイクルに対して実際のサイクルの効率低下度を表す「等容度」はサイクル効率の横比較には役立ちますがクランク角毎の情報は得られません。

 

XCOMBでは「図示仕事割合」と「仕事増加率」の2つのパラメータを用いた燃焼診断ができます。

▼図示仕事割合

あるクランク角までの発熱量によりどれだけの図示仕事がなされたかを表すものとしてFig.2 に示す式で求められる量です。つまりあるクランク角θにおける圧力、容積を初期値としその後発熱が生じなかったとした時の

指圧線図を推定して図示仕事J-θを求め(Fig.3)、最後まで発熱が続いた時の指圧線図(元の1サイクル指圧線図)よる図示仕事Jで除して図示仕事割合Wを求めます。

 

図示仕事割合による燃焼診断例はこちら

 

▼仕事増加率

クランク角1度毎の図示仕事割合Wの変化(増加)に1サイクルの図示仕事(J)を乗じた量です。単位は熱発生率と同じくJ/degになります。

 

下表は発生熱量関係のパラメータと比較を示すものです。

発生熱量パラメータ

仕事量パラメータ

質量燃焼割合

図示仕事割合

熱発生率(J/deg)

仕事増加率(J/deg)

 

   

                <Fig.1 W-θ線図出力画面>                                                          <Fig.2 図示仕事割合Wの定義>

          

<Fig.3 クランク角毎の図示仕事を求める推定指圧線図>                                     <Fig.4 図示仕事割合と仕事増加率>

                                                                                        

   

                       <Fig.5熱発生率と仕事増加率>                                                <Fig.6 MFBと図示仕事率>


アップグレード履歴

Whats New @ Ver.6.0

熱発生率計算におけるパラメータ同定(最適化)機能が向上しました。

◇エンジン1Dシミュレーションにおいても最も多く用いられるWiebe燃焼モデルでは熱発生率カーブを指数関数の一つであるWiebe関数で与えます。

そのためにWiebe関数の係数a ,m、および着火遅れ、燃焼期間の4つの基本パラメータを決める必要があります。

 

◇一般には実測の圧力データを元に燃焼圧解析を行い得られた熱発生率カーブに対し最も良い近似カーブを得るための4つのパラメータ値を探すことになります。

これに対しXCOMBでは熱発生率カーブに代わり圧力カーブやそれに関連する諸特性量をターゲットにしたパラメータ同定が可能です。

同定にはExcelソルバを用いるので特別な最適化ソフトは不要です。

 

<1>近似ターゲットの追加

従来バージョンの近似ターゲット量

◆圧力カーブ誤差

吸気閉から排気開までの実測圧力カーブに対しシミュレーション圧力カーブが最も良い近似カーブを得るようパラメータ同定。 最も精度の良い同定法です。

◆図示仕事量誤差

吸気閉から排気開までの実測図示仕事量とシミュレーション図示仕事量が一致するようパラメータ同定。 ただP-θ波形が大きく異なっても図示仕事量には

差がないケースがあるため同定の精度は圧力カーブ誤差による場合に比べ劣ります。

 

Ver.6.0での追加ターゲット量

◆最大燃焼圧Pmax誤差

◆最大燃焼圧発生時期Pmax_θ誤差

これらの2量のうちのいずれかまたは両方と図示仕事量に各々重み係数を乗じて加算した目的関数を最小化することで同定を行います。

燃焼圧に関する複合的情報を用いた同定になるので圧力カーブ誤差による場合に近い精度で同定が可能となります。

 

<2>パラメータの追加

◇燃焼パラメータは基本的にWiebe関数の係数a ,m、および着火遅れ、燃焼期間の4つですが実際にはそれらの最適化を実行しても

近似ターゲット量に対し満足できる近似ができないことがあります。その要因で最も可能性が高いのが入力としての充填効率(体積効率)

や燃焼効率の精度です。

 

◇体積効率は基本的に計測値を使いますが計測法にもよりますが数%の誤差があることを前提とする必要があります。

また熱発生量の絶対値を決める燃焼効率は空燃比や当量比に関する近似式で与えますがこちらにも数%の誤差があるものと考える必要があります。

 

4変数で十分な近似ができない場合は充填効率もしくは燃焼効率を加えた5変数による同定を行うことができます。

Double Wiebeの場合は基本9変数でこれに充填効率もしくは燃焼効率を加えた10変数による同定を行うことができます。)


Whats New @ Ver.5.0

1)     ディーゼルエンジンの燃料噴射率を入力することが可能になりました.

・噴射率はExcelやテキストファイルで作成したものをコピー&ペーストして表に読み込むことができます.

・表データから噴射開始および終了時期、噴射量などを計算し表示します.

・燃料は噴射されると同時に筒内で気化してガスとなり筒内圧から計算された熱発生量より逆算した燃焼割合にしたがって燃料ガスが燃焼するという熱力学モデルを使用します.

 したがって燃焼期間中に筒内の燃料ガス量が(-)になった場合はエラーメッセージを表示します.

 

2)     燃焼計算での出力項目を追加しました.

    <比熱比のクランク角変化>  <熱伝達率のクランク角変化>


Whats New @ Ver.4.5

熱発生率のWiebe関数近似の操作性をアップしました.

 

1) Excel SolverによるWiebe関数近似の自動実行

旧バージョンではSolverの設定、実行はマニュアルで行う必要がありましたが、Ver.4.5では『熱発生率のWiebe関数近似』を実行すると新しいシートが作成されると同時に

ソルバが自動実行され、得られた関数パラメータがセルに表示されます.

 

2)  関数近似曲線グラフの自動作成

セルに入力されたWiebe関数パラメータによる近似曲線が重ねて描かれたグラフが自動作成されます.(上図)

 

Whats New @ Ver.4.3 & Ver.4.4

(1) 統計解析機能強化

  ○範囲指定による抽出

    IMEPPMEPPmaxdPmaxPmax_CAdPmax_CA、熱発生量、初期燃焼期間、主燃焼期間の各範囲指定に合致するサイクルを抽出

  ○データ数指定による抽出

    指定された値(平均値x倍率)に最も近い距離にあるサイクルを指定数抽出 IMEP,Pmaxなど最大3つの量の指定値との誤差の2乗和が小さい順に抽出

  ○時系列グラフ     抽出されたサイクルの強調表示

○除外サイクル抽出  抽出されたサイクル以外のサイクルを指定することが可能

 

 () 燃焼解析機能強化

 ・熱発生量積算開始 点火(噴射)時期か圧縮開始時期の選択可

 ・初期燃焼期間の計算法 燃焼割合計算の基準値としてサイクル毎の総熱発生量か全サイクル平均熱発生量の選択可(後者は熱発生量のサイクル変動が大きい場合に使用)

 

Whats New @Ver.4.0

(1) Excelバージョンにより解析用データの最大行数、列数が自動的に変更されます。

XCOMB3.0以前:最大行数65,536 最大列数256Excel2003のワークシートの上限数になっており、この上限を基に許容列数、行数が決められています。

1サイクル分のデータが並列で入力されている場合、最大サイクル数は253(クランク角列を含めて254列まで読み込み可)、データが1列に直列で入力されている場合、

4サイクルでクランク角間隔が0.5度なら最大サイクル数は45となります。

 

XCOMB4.0

Excelを起動した時に自動的にバージョンを取得し、Excelのバージョンに応じて設定が変更されます。

Excel2003: 最大行数65,000 最大列数254

 

Excel2007以降: 最大行数1,000,000 最大列数2,000

1サイクル分のデータが並列で入力されている場合、最大サイクル数は1,999(クランク角列を含めて2,000列まで読み込み可)

データが1列に直列で入力されている場合、4サイクルでクランク角間隔が0.5度なら最大サイクル数は694となります。

以上のようにXCOMB4.0Excel2007以降のバージョンで使用する場合、解析可能なサイクル数が多くなります。

 

(2) 燃焼圧解析計算機能アップ

熱発生率計算のトレンド表示において出力項目が追加され熱発生量の変動のうちの充填効率の変動の影響が分析できるようになりました。

<変動率表示>

『標準偏差』グラフにおいて1サイクル当りの『熱発生量』のほかに『圧縮終了時圧力』と『比熱発生量』の変動率が出力されます。

▼圧縮終了時圧力

ガソリンエンジンは点火時期より、ディーゼルエンジンは噴射時期より各々5サンプル前のクランク角を圧縮終了点とし、その時点における筒内圧1)

圧縮終了時圧力と定義します。この値は圧縮される筒内ガスの質量に関係する量であり、温度条件が各サイクル間で変わらなければほぼ充填効率

(4ストロークでは体積効率)に比例するものと考えられます。したがってこの値のサイクル変動は充填効率の変動を代表していると考えられます。

1)圧縮終了時圧力の値は圧縮終了点を中心として前後5サンプルづつ合計11サンプル分のデータを平均して求めます。

 

▼比熱発生量

熱発生量のサイクル平均をQave、圧縮終了時圧力のサイクル平均をPaveとし、比率をRave=Qave/Paveとします。

これに対し各サイクル毎の熱発生量と圧縮終了時圧力の比率をRとすると(R/Rave100)を比熱発生量と定義します。比熱発生量は圧縮終了時圧力

(充填効率)に対する熱発生量をサイクル平均値を100として無次元化した量であり、同一充填効率における熱発生量の変動を示す値と考えることができます。

したがって比熱発生量の変動は燃焼に関わる因子(例えば空燃比)の変動によるものと推測できます。

 

<相関係数表示>

圧縮終了時圧力と熱発生量の散布図が表示され両者間の相関係数が表示されます。

上記変動率表示と併せて見る事により、充填効率の変動と熱発生量の変動の関係が明らかとなります。

 

Whats New @Ver.3.0

TDC位置と圧力零点を同時補正する機能が追加されました.

 

 ・駆動運転での圧力を用いず、発火運転により計測された圧力カーブに基き、独自の推論アルゴリズムによりTDC位置と圧力零点を同時補正します。

  TDC補正値と圧力零点補正値の探索にはExcelの標準付属アドインであるExcel Solverを用います。

 

・この機能によりTDC位置が正確に計測されておらず駆動運転の筒内圧データがない場合でもTDC位置を割り出すことができます.

 

・また修正した補正値を元の解析用データに反映させ解析用データを修正上書きします.

 

  <TDC位置が正しく補正された場合の計測とシミュレーションによる筒内圧比較>


<特徴>

▼テキストファイルに保存された筒内圧データをワークシートに読み込み簡単な操作で解析用データに変換して燃焼圧解析、統計解析を行うので元の計測器付属ソフトで作成された

 

データファイルのデータ保存形式(データ配列)を選びません。

 

▼解析結果は全てワークシートに書き込まれるのでXCOMBの標準出力のほかユーザ独自のデータ処理、グラフ作成がExcelの通常の機能、操作を用いて可能。

 

▼独自のTDC補正法、圧力零点補正法を採用。

 

Excelの付属アドインSolver(ソルバ)を用いて熱発生率のWiebe関数近似(シングル、ダブルWiebe)が可能。

                         

<機能>

 

■解析用データ作成

1) エンジン、運転条件入力

Engine_Spec

 

2) Excelでテキストファイルの筒内圧データを読み込み

image020

 

3) ワークシートのデータ所在情報とクランク角情報等を入力し解析用データシートを作成

 

4) 駆動運転時の筒内圧データに基くTDC位置割り出し

駆動運転でTDCを挟んだ前後の一定クランク角期間の圧力変化率からTDC位置を求めます。この方法では筒内圧データに

ノイズが含まれる場合、駆動運転の筒内最大圧発生位置をもってTDCとする方法より高精度でTDC割り出しができます。

 

5) 圧力零点補正

筒内圧計測に使用される圧電素子型の圧力変換器では圧力の零点(ゼロレベル)の検出ができないため零点を割り出し圧力値の

補正を行う必要があります。 補正値が事前に判っている場合はその値を利用できますが判っていない場合は以下の2つのいづれかにより

補正を行います。

 

1. モータリング時の圧力を利用

 

モータリング時の圧力から圧縮中の平均ポリトロープ指数mを求め、発火運転中の筒内圧にも適用して筒内圧Pを計算、実測筒内圧Pmeasと比較して両者間の

誤差が最も小さくなる補正量ΔPを求める。 モータリングと発火運転では圧縮中のガス温度に差があることや実際には圧縮中の温度上昇により若干変化している

ポリトロープ指数を一定として近似することによる誤差が生じます。

 

P0=Pm0+ΔP    P0:圧縮開始の筒内圧 Pm0: 圧縮開始の筒内圧計測値 ΔP:補正値 V0:圧縮開始のシリンダ容積

P=P0(V0/V)m     P:圧縮行程中のシリンダ容積Vにおける筒内圧

 

2. 発火運転時の圧縮行程の圧力をシミュレーション

空燃比(当量比)、充填効率、EGR、圧縮開始圧力等を元に圧縮開始の筒内各成分ガス(N2,O2,CO2,CO,H2O,HC)のモル数と温度および平均比熱(温度の関数)を求めXCOMで使用する熱発生率

計算アルゴリズム(シリンダ容積、圧力変化率、放熱推定量から熱発生率を計算)の逆アルゴリズムを用いてシリンダ容積変化と熱発生率(圧縮行程では燃料の蒸発によりマイナスとなる)と放熱推定量

から筒内圧変化をシミュレーションし実測筒内圧と比較して両者の誤差が最も小さくなる補正量ΔPを求める。モータリングのポリトロープ指数を用いる場合より誤差は少ない。

              モータリングのポリトロープ指数を用いた補正結果                       発火運転の圧縮行程の圧力シミュレーションを用いた補正結果

 

圧力の零点補正値の精度が燃焼解析計算に及ぼす影響

▼熱発生率

熱発生率計算に最も大きく影響するのは圧力の変化率であり該値は零点補正量が変わっても変化はない。したがって零点補正量が

熱発生率、質量燃焼割合の計算結果に及ぼす影響は僅かです。

▼温度

圧縮開始圧力が零点補正量により変わるので圧縮開始温度も変わります。したがって筒内温度計算結果には差が生じてきます。

▼放熱量

温度と同じ理由で零点補正量により計算結果に差が生じます。

▼熱発生率のWiebe関数近似計算

2-2に記載する熱発生率のWiebe関数近似計算で圧カーブを目的関数とする場合、零点補正量が適正でないと圧縮期間の圧力カーブ

を実測に合わせ込むことが出来ず(Wiebeの燃焼関数は点火後の圧力カーブしかフィッティングできない)結果としてそれ以降の燃焼期間の

近似精度にも影響が生じます。

 

2)解析機能

 

1. 統計解析

 

P-θ、P-V, dP/dθのサイクル毎や指定サイクルの平均変化等を出力します。

 

PmaxIMEP等のサイクル変動を表示し標準偏差や変動率を出力します。

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2. 燃焼解析

 

2-1 熱発生率計算

 

▼熱発生率、質量燃焼割合、熱損失、筒内ガス温度等のクランク角変化を出力します。

image001 image002 

 

image003

 

2-2 Wiebe関数近似計算

 

Excel付属の標準アドインソフトであるSolver(ソルバ)を用いて熱発生率をWiebeの燃焼関数で近似します。 ソルバを用いるので別の最適化専用アプリケーションは必要ありません。

近似計算ではWiebe関数のパラメータ(am、θi,θb)を最適化します。 求めたWiebe関数パラメータはEGSIMを始めとするエンジンシミュレーションコードの入力データとして使うことができます。

 

 dQ/dθ=a(m+1)・θm/θbm+1e-a(θ/θb)^(m+1)

  dQ/dθ:クランク角あたりの熱発生率 θ:着火時期(熱発生開始)からの経過クランク角 θ=θc-θi (θi:着火時期) θb:燃焼期間  a, m:Wiebe関数の係数   e:自然対数の底

image004

 

Wiebe関数はSingle Wiebe(ガソリンエンジン向け)Double Wiebe(ディーゼルエンジン向け)が選択できます。

 

▼目的関数として熱発生率カーブ、圧力カーブ、クローズドサイクルの図示仕事量の3量の誤差またはそれらの重み付きの和を設定しその値を最小化します。

 

2st_HR2st_P

             熱発生率カーブ誤差を目的関数とした場合                                                 圧力カーブ誤差を目的関数とした場合

 

<ライセンス>

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