xⁿ

極限

Tpl10を継承します。

TestMyFunctionNF.java

ソースです。

import java.awt.Color;
import java.awt.Graphics2D;

import myMath.MyFunctionND;
import myMath.Tpl10;

public class TestMyFunctionNF01 extends Tpl10 {

	int t = 1;

	public void init() {
		tr.set(1, 0, 0, -1);
		tr.scale(50);
		tr.move(2, -2);
		setTimer(1000);
	}

	public void draw(Graphics2D g2) {
		MyFunctionND cv = new MyFunctionND();
		double a = -2;
		double b = 2;

		// 軸
		g2.setColor(Color.black);
		g2.draw(tr.LineX());
		g2.draw(tr.LineY());

		g2.setColor(Color.blue);
		while (true) {
			cv.set(1, 0);
			draw(cv, a, b);
			if (t == 1)
				break;
			cv.set(1, 0, 0);
			draw(cv, a, b);
			if (t == 2)
				break;
			cv.set(1, 0, 0, 0);
			draw(cv, a, b);
			if (t == 3)
				break;
			cv.set(1, 0, 0, 0, 0);
			draw(cv, a, b);
			if (t == 4)
				break;
			cv.set(1, 0, 0, 0, 0, 0);
			draw(cv, a, b);
			break;
		}
		t++;
		if (t > 5)
			t = 1;
	}
}

$y = x^n (n = 1, 2, 3, 4, 5)$ のグラフです。 右は、区間 [0, 1] だけです。

n を限りなく大きくすれば、 区間 [0, 1) では 0 になります。

$$f(x) = \lim_{n \to \infty} x^n = \begin{cases} なし　(x < 0 のとき) \\ 0　(0 \leq x < 1 のとき) \\ 1　(x = 1 のとき) \\ \infty　(x > 1 のとき) \end{cases}$$

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