物理部ＯＢ会-物理部_真理1_1

ところでＢ１－１をＢ１と粗一致するという定義よりＯＱの距離を求める。

△Ａ１Ｂ１Ｈと△ＱＡ１Ｒにおいて

∠Ｈ１Ａ１Ｂ１＝∠ＲＡ１Ｑ　（共通

∠Ｂ１Ｈ１Ａ１＝∠ＲＱＡ１＝π／２

∴△Ａ１Ｂ１Ｈ１∽△ＱＡ１Ｒ

∴（ＲＡ１）／（Ｈ１Ａ１）　　　（Ａ１Ｑ）／（Ａ１Ｂ１）

これに定義された代数を代入すると

（ｎλＬ／ｄ）／（ｎλ）＝（Ａ１Ｑ）／（ｄ）

∴ＯＱ≒Ａ’Ｑ＝Ｌ

△ＱＡ１Ｒが直角三角形であることよりＲＱの距離を求める。

Ａ１Ｑ^２＝Ａ１Ｒ^２＋ＲＱ^２　（∵ピタゴラスの定理）

これに今まで定義された数値を代入してＲＱを求める。

ＲＱ^２＝Ｌ^２{１－（ｎλ／ｄ）^２}

ＲＱ＝Ｌ{√（１－（ｎλ／ｄ）^２）}

∴この事より点Ｑはｙ軸上にない事になる。

しかし

ｎλ／ｄ　≒　０　であるから

ＲＱ≒ＯＰ＝Ｌ　と考えられる

故に点はｙ軸にあると考えてよい

以上の事よりスクリーンの位置が単スリットの間隙の像の結ぶ位置にある時に、最も鮮明な干渉縞が生じることが説明された。